作业帮求问一道求微分方程通解的题目这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:39:06
求问一道求微分方程通解的题目这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
求问一道求微分方程通解的题目
这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
求问一道求微分方程通解的题目这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
换元.原方程可以变形成dy/dx=-(x+y)/(3(x+y)-4),令u=x+y,则dy/dx=du/dx-1,所以方程化成du/dx-1=-u/(3u-4),这是一个变量可分离的方程.
通解是2x+2y-4=Cxe^(-3(x+y)/2)
难道是令t=x+y？---------对，就这么做。是正解。可是后面的式子里，有dx，但是没有x了呀。怎么求？dt=dx+dy
tdx=(3t-4)(dt-dx)
dx=[(3t-4)/(2t-4)]dt
两边再积分就行了。哦，可是然后积分怎么求啊？另外dx=[(3t-4)/(4t-4)]dt吧？对，积出来后回代就行了。
最后，你只要求一下导就知道你是否求得对了。我...
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难道是令t=x+y？---------对，就这么做。是正解。
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