设A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若A含于B,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 19:46:55

设A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若A含于B,求实数a的取值范围
设A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若A含于B,求实数a的取值范围

设A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若A含于B,求实数a的取值范围
由题得集合A=={x|x2+4x=0,x∈R}, A={0,-4}, 有两个元素
而B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R}, x2+2(a+1)x+a2-1=0为一元二次方程最多有两个根,
即集合B最多有两个元素
且A含于B 所以只有A=B满足条件
即 x2+4x=x2+2(a+1)x+a2-1
对应系数相等 2(a+1）=4,a2-1=0 得a=1

全部展开

A={x|x2+4x=0}={0，-4}，A∩B=B则B={0}或B={-4}或B={0，-4}或B=∅（2分）
x2+2（a+1）x+a2-1=0，
△=[2（a+1）]2-4（a2-1）=8a+8=0时，a=-1（4分）
a=-1，x2+2（a+1）x+a2-1=0的根是x=0符合条件
若B={0，-4}时，由根与系数的关系得0-4=-2（a+1）得a=1，（8分）
当B=∅时，△=[2（a+1）]2-4（a2-1）=8a+8＜0，得a＜-1，（11分）
综上：a=1，a≤-1．（12分）

收起

设A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若A含于B,求实数a的取值范围设集合A=｛x∈R|x2+4x=0｝,B=｛x∈R|x2+2（a+1）x+a2－1=0｝,若A∩B=B,求实数a的值．设集合A={x|x2+4X=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若A∩B=B,求实数a的值设A=｛x|x2+4x=0｝,B=｛x|x2+2（a+1）x+a2-1=0｝,其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围. 设集合A={X|X2-4X=0},B={X|X2-2(a+1)X+a2-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2ax+a2-1=0},其中x∈R,如果B含于A,求实数a的取值范围. 关于集合的计算设A=｛x | x2+4X=0｝,B=｛x | x2+2（2a+1）x+a2-1=0｝,其中a∈R,如 1.A=｛x｜x2+x+p=0｝,B=｛x≥0,x∈R｝,A∩B=空集,求实数p的取值范围.2.设A=｛x｜x2+4x=0｝,B=｛x｜x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R｝.（1）若 A∩B=B,求a的值（2）若A∪B=B,求a的值设f(x)=x2+|x-a| (a∈R),试判断f(x)的奇偶性? 设f(x)=x2+|x-a| (a∈R),试判断f(x)的奇偶性, 设集合A={（x,y）ly=x+1,x∈R},B={（x,y）ly=-x2+2x+4分之3,x∈R},求A∩B 设全集是实数集R,A={x丨x2-4x+3≤0},B={x丨x-a2 设全集U=R,A={x|x2-5x-6=0},B={x||x-5|＜a}（a为常数）,且11∈B,则（∁UA）∪B=R为什么等于R 设全集U=R,A={x|x2-5x-6＞0},B={x||x-5|＜a}（a为常数）,且11∈B,则（∁UA）∪B=R为什么等于R 设A={x|x2+4x=0},B={x2+2(a+1)+a2-1=0,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围集合A={x|x2-4mx+3m+1=0,x∈R}与B={x|x 设A=｛x|x2+4x=0｝,B=｛x|x2+2（a+1）x+a2-1=0｝其中x属于R,A与B的...设A=｛x|x2+4x=0｝,B=｛x|x2+2（a+1）x+a2-1=0｝其中x属于R,A与B的交集=B,求实数a的取值范围? 设A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若A含于B,求实数a的取值范围我看要用到解析式 B中的b²-4ac是怎么一一对应解析式中的a b