设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 23:59:47
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
A={0,-4},又A∩B=B,所以B属于A.
(Ⅰ)B=空集时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}时,△=0,得a=-1
(Ⅲ)B={0,-4}, 解得a=1
综上所述,实数a=1 或a≤-1
首先,A={0,-4}
1.B是空集满足题意,判别式为8a+8小于零即 a<-1
2.B不是空集,则a大于等于-1
当判别式等于零a=-1解得根为0,满足题意
当判别式>0则a>-1此时只有当B={0,-4}或={-4}或={0},才满足题意,由方程的根设(-2a-2+根号8a+8)/2=0解得a=0.5+根2或0.5-根2,都满足a>-1
综上a取全体实数...
全部展开
首先,A={0,-4}
1.B是空集满足题意,判别式为8a+8小于零即 a<-1
2.B不是空集,则a大于等于-1
当判别式等于零a=-1解得根为0,满足题意
当判别式>0则a>-1此时只有当B={0,-4}或={-4}或={0},才满足题意,由方程的根设(-2a-2+根号8a+8)/2=0解得a=0.5+根2或0.5-根2,都满足a>-1
综上a取全体实数
收起
化简得:A={0,-4}
又A∩B=B,所以B包含于A
所以 B={0}或 B={-4}或 B={0,-4}或B是空集
所以:
(Ⅰ)B=空集时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}时,△=0,得a=-1
(Ⅲ)B={0,-4}, 解得a=1...
全部展开
化简得:A={0,-4}
又A∩B=B,所以B包含于A
所以 B={0}或 B={-4}或 B={0,-4}或B是空集
所以:
(Ⅰ)B=空集时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}时,△=0,得a=-1
(Ⅲ)B={0,-4}, 解得a=1
综上所述,实数a=1 或a≤-1
收起
对于A集合,x等于0或-4,A交B等于B则B是A的子集,所以B方程的解,可能有为0,-4,0和-4
即 2(a+1)平方-4(a2-1)≥0 解得就是a的取值范围