用反证法证明:若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:43:25

用反证法证明:若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数.
用反证法证明:若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数.

用反证法证明:若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数.
设两根为X1,X2
假设a、b、c为奇数
因为X1+X2=-b/a 因为a、b为奇数,所以-b/a为奇数
所以X1+X2为奇数
所以X1与X2一个是奇数一个是偶数
所以X1*X2为偶数
因为X1*X2=-c/a 因为a、c为奇数,所以-b/c为奇数
所以与题意矛盾
所以a,b,c中至少有一个数是偶数

即证明 b^2 - 4ac 条件

这道题是哪里的?好眼熟呀!

用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数 用反证法证明:若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数. 用反证法证明:若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数“故b^2-4ac为偶数” 好象是奇数啊 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明:这个方程无整数根. 用反证法证明:若a不等于0,关于x的方程ax-b=o只有一个实数根. 用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0. 若方程ax的平方+bx+c=0,的系数a,b,c都是奇数,则这个方程无整数根证明这个方程无整数根 用反证法证明:如果整系数二次方程ax^2+bx +c=0有有理数根,那么a,b,c至少有一个是偶数一定要用反证法哦, 已知a不等于0证明x的方程ax=b有且只有一个根.怎么做,用反证法 这些怎么用反证法证明1.当a>0,b>0是用反证法证明(a+b)/2≥√ (ab)2.用反证法证明,不存在整数m,n使得m^2=n^2+1998 1.用反证法证明,若方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.2.用反证法证明:在△ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角. 急!用反证法证明方程ax^2+bx+c=0“虚根成对”,即方程不可能同时有一个实根和一个虚根已知a,b,c都是实数且a≠0,用反证法证明方程ax^2+bx+c=0“虚根成对”,即方程不可能同时有一个实根和一个虚 用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.快啊/// 用反证法证明: 若m,n都是奇数, 则关於x的方程x^2+mx+n-0没有整数根 用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解? 反证法证明如果a,b都是奇数,则x^2+ax+b=0 不可能有整数根,且每个实数根不可能相同 用反证法证明命题:若a+b+c>0.则a,b,c中至少有一个数为整数