已知f(x)的导函数求40/(20+f(x)),求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:39:04

已知f(x)的导函数求40/(20+f(x)),求f(x)
已知f(x)的导函数求40/(20+f(x)),求f(x)

已知f(x)的导函数求40/(20+f(x)),求f(x)
答:f'(x)=40/[20+f(x)]
y'=dy/dx=40/(20+y)
取倒数得:
dx/dy=(20+y)/40
dx/dy=1/2+y/40
两边对y积分:x=∫ (1/2+y/40)dy
=y/2+(y^2)/80+C1
所以:
80x=40y+y^2+C
所以:f(x)由上述隐函数求得y=f(x)