在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 06:29:03

在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围?
在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围?

在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围?
三边a、b、c成等比数列,即
ac=b²
公比q=b/a=c/b
首先q＞0
(1)当q=1时,三角形为等边三角形,
(2)当q＞1时,c＞b＞a,需要满足a+b＞c,即(a/c)+(b/c)＞1
1/q²+1/q＞1
1+q＞q²
q²-q-1＜0
∴1＜q＜(1+√5)/2
(3)当0＜q＜1,a＞b＞c,需要满足b+c＞a,即(b/a)+(c/a)＞1
q+q²＞1
q²+q-1＞0
∴(-1+√5)/2＜q＜1
综上所述,
公比q的取值范围是((-1+√5)/2,(1+√5)/2)

在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证：在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列求最小角的正弦值. 在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围? 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB 在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0° 在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角 △ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围在△ABC中,三边a,b,c成等比数列,a^2 ,b^2,c^2成等差数列,则△ABC的形状为在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c= 在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 已知在△ABC中三边a,b,c成等比数列,且a^2,b^2,c^2成等差数列,求角B 在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列是三边a,b,c成等比数列的什么条件 △ABC中三边a,b,c依次成等比数列,则∠B的取值范围如题在△abc中,三边a,b,c(abc两两互不相等)成等比数列,而且log c a,log b c,log a b成等差数列,求公差方法三角形ABC中,a ,b c为△ABC的三边,a b c成等比数列,求（sinA+sinAcosAtanC）/(sinB+sinAcosBtanC)的范围.