长方体从一个顶点出发的三个面上对角线为a,b,c,求体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:42:50

长方体从一个顶点出发的三个面上对角线为a,b,c,求体积
长方体从一个顶点出发的三个面上对角线为a,b,c,求体积

长方体从一个顶点出发的三个面上对角线为a,b,c,求体积
设长方体的长、宽、高分别为x、y、z ,则:
x²+y²=a² ,
x²+y²=b² ,
y²+z²=c² ,
解方程组,得:
x=√[(a²+b²-c²)/2] ,
y=√[(a²-b²+c²)/2] ,
z=√[(b²+c²-a²)/2] ,
∴ xyz
=√[(a²+b²-c²)/2]*√[(a²-b²+c²)/2]*√[(b²+c²-a²)/2]
= [√2(a²+b²-c²)(a²-b²+c²)(b²+c²-a²)]/4.

体积为(a^2+b^2+c^2)/2,
a^2表示a的平方

分为相交和平行
相交:
1,交点在长方体的一个面上,有6组
2,交点在长方体的顶点上,有8组
平行:
1组相对的面有2组平行对角线,共6组
所以共有20个
这类题就是条理清楚的去数

长方体从一个顶点出发的三个面上对角线为a,b,c,求体积 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6.8.12求它的对角线长 已知从一个长方体同一个顶点出发的三个面积分别为12,15,20,求此长方体对角线的长 从一个长方体的一个顶点出发的三个面的面积分别为6,8,12,则其对角线长为 长方体一个顶点出发的三条棱长为a,b,c,设计一个算法,计算线对角线的长. 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别是6,8,12.求它的对角线的长 1.已知正六棱柱的高为h,底面边长为a,求表面积.2.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分1.已知正六棱柱的高为h,底面边长为a,求表面积.2.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6,8,12,求 长方体一个顶点出发的三个面分别是6,8,12则他的对角线长 长方体一个顶点上的三个面积分别为根号2、根号3、根号6,求这个长方体的对角线 长方体对角线公式一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为√2 √3 √6,试求这个长方体的对角线长 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6、,则它的体积为?求过程 八边形从一个顶点出发,有几条对角线 从一个多边形的一个顶点出发 从一个多边形的一个顶点出发,一共作了15条对角线,则这个多边形的内角和为_________. 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3.4.5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是? 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3.4.5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是? ;;【【【;若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别时3.4.5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程为? 长方体同一顶点的三个矩形的对角线长分别为a,b,c,则此长方体的对角线长为如题. 给定三个正实数,设计一个以这三个正实数为长方体一个顶点三个棱长的对角线的算法