根号x平方加ax减去根号x平方减x的极限等于2,求a 我要具体的过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:27:17

根号x平方加ax减去根号x平方减x的极限等于2,求a 我要具体的过程.
根号x平方加ax减去根号x平方减x的极限等于2,求a 我要具体的过程.

根号x平方加ax减去根号x平方减x的极限等于2,求a 我要具体的过程.
lim(x→?)√(x^2+ax)-√(x^2-x) (分子有理化得)
=lim(x→?) [√(x^2+ax)-√(x^2-x) ][√(x^2+ax)+√(x^2-x) ]/[√(x^2+ax)+√(x^2-x) ]
=lim(x→?) (a+1)x/[√(x^2+ax)+√(x^2-x) ]
可见应该是x→∞
=(a+1)/2=2
故a=3

去查一下高中的导函数。