如果复数z满足lz+il+lz-il=2,那么lz+i+1l的最小值是为什么|z+i+1|表示Z到点C(-1,-1)的距离,不是到(1,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:06:17

如果复数z满足lz+il+lz-il=2,那么lz+i+1l的最小值是为什么|z+i+1|表示Z到点C(-1,-1)的距离,不是到(1,1)
如果复数z满足lz+il+lz-il=2,那么lz+i+1l的最小值是
为什么|z+i+1|表示Z到点C(-1,-1)的距离,不是到(1,1)

如果复数z满足lz+il+lz-il=2,那么lz+i+1l的最小值是为什么|z+i+1|表示Z到点C(-1,-1)的距离,不是到(1,1)
|z+i+1|=|z-(-i-1)|,而-i-1在复平面上对应的点为(-1,-1)

z在复平面上表示的点Z满足Z到A(0,-1)和B(0,1)的距离和为2(=|AB|),所以Z表示线段AB上的点。|z+i+1|表示Z到点C(-1,-1)的距离,由图可知,当Z在(0,-1)时距离最短,为1