在梯形abcd中,ab∥cd,m为bc的中点,证三角形amd面积等于二分之一梯形abcd的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:03:03

在梯形abcd中,ab∥cd,m为bc的中点,证三角形amd面积等于二分之一梯形abcd的面积?
在梯形abcd中,ab∥cd,m为bc的中点,证三角形amd面积等于二分之一梯形abcd的面积?

在梯形abcd中,ab∥cd,m为bc的中点,证三角形amd面积等于二分之一梯形abcd的面积?

1、经m作ab平行线交ad于n点;

    2、经a点作mn垂线交mn于e点垂足是e;并延长交dc于f点垂足是f;

    S△amn=mn×ae÷2;S△nmd=mn×ef÷2.

    S□abcd=(ab+cd)×af÷2.

    由于m为bc的中点;mn∥ab∥cd.

    ∴  mn是中位线;ae=ef=af÷2.

    ∵  mn=(ab+cd)÷2;

    ∴  S□abcd= mn×2ae.

    ∵  S△adm= S△amn + S△nmd;

    ∴  S△adm= mn×ae÷2+ mn×ef÷2=mn×ae.

    S□abcd÷2= mn×2ae÷2=mn×ae.

    所以三角形amd面积等于二分之一梯形abcd的面积.

作辅助线,延长ab至e,过e作cd垂线交于点e,f为m延长至ce上的点,即为ce的中点
因为S梯形=S三角ABM+S三角MCD+S三角AMD
=1/2AB*CD+1/2CD*CF+S三角AMD
=1/2(AB+CD)EF+S三角AMD
又因为S梯形=1/2(AB+CD)2EF
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作辅助线,延长ab至e,过e作cd垂线交于点e,f为m延长至ce上的点,即为ce的中点
因为S梯形=S三角ABM+S三角MCD+S三角AMD
=1/2AB*CD+1/2CD*CF+S三角AMD
=1/2(AB+CD)EF+S三角AMD
又因为S梯形=1/2(AB+CD)2EF
=(AB+CD)EF
S三角AMD=1/2(AB+CD)EF所以得证

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一楼瞎说

在梯形abcd中,ab∥cd,m为bc的中点,证三角形amd面积等于二分之一梯形abcd的面积? 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点 问点M到两腰AB,CD,距离相等吗 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前 例5:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则: (1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你例5:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则:(2)若连结AM、DM,那么△AMD是等腰 在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD). 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S△AMD = 二分之一S梯形ABCD 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形面积是49m;,则AF为 在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形 几何图形题在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.求证:梯形ABCD为等腰梯形. 在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为点M,N,EM=EN.试说明ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN垂直于AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,M为AB中点,CM为∠BCD的平分线,求证:BC=AB+CD 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 在梯形ABCD中,AD//BC(AD<BC),M,N为两腰AB,CD的中点,ME//AN交BC于E.求证:AM=NE. 直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=30°,AB+CD=m,BC+AD=n,则梯形ABCD的面积为 紧急 ,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点,则向量MA*向量MD= 在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M,N且EM=EN说明梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,M为CD的中点,AM于BN有怎样的位置关系