函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:25:01

函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间
函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间

函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间
f'(x)=1-x^2 令 f'(x)>0 所以1-x^2>0 即 x^2

Y'=1+1/X^2
X<0或x>0时,y'>0
f(x)在x<0或x>0时递增

f(x)=x-1/3x^3
f'(x)=1-x^2
令f'(x)=1-x^2>=0,得-1<=x<=1
即单调增区间是(-1,1)
f'(x)=1-x^2<=0,得x>=1,x<=-1
即单调减区间是(-无穷,-1)和(1,+无穷)

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