计算曲面积分∫∫xdydz+zdxdy ,S是平面x+y+z=1在第一卦限部分的上侧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 09:02:47
计算曲面积分∫∫xdydz+zdxdy ,S是平面x+y+z=1在第一卦限部分的上侧
计算曲面积分∫∫xdydz+zdxdy ,S是平面x+y+z=1在第一卦限部分的上侧
计算曲面积分∫∫xdydz+zdxdy ,S是平面x+y+z=1在第一卦限部分的上侧
∵x+z=2 ==>z=2-x
∴αz/αx=-1,αz/αy=0
==>ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√2dxdy
故原式=∫∫(x+y+2-x)√2dxdy
=√2∫∫(y+2)dxdy
=√2∫dθ∫(rsinθ+2)rdr
=√2∫dθ∫(r²sinθ+2r)dr
=√2∫(8sinθ/3+4)dθ
=√2(4*2π-0)
=8√2π
计算第二型曲面积分∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是曲面|x|+|y|+|z|=1的外侧.
计算曲面积分∫∫xdydz+zdxdy ,S是平面x+y+z=1在第一卦限部分的上侧
利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R^2-x^2-y^2) 的上侧
求解曲面积分 ∫∫(S)xdydz+ydzdx+zdxdy.曲面积分 ∫∫(S)xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S为螺旋面x=ucosv,y=usinv,z=cv(b≤u≤a,0≤v≤2π)的上侧.(提示:先化为第一型曲面积分)
求第二型曲面积分∫∫s xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1外侧
计算曲面积分I=∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x+y+z),其中积分曲面是2x+2y+2z=4的外侧,高数下的曲面积分,我用高斯算出来是0答案是4pi,为什么啊,
求对坐标的曲面积分,∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx,其中∑为柱面x²+y²,详情见下求对坐标的曲面积分,∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx,其中∑为柱面x²+y²被平面x=0及z=3所截得的在第一卦限的部分的前侧
求曲面对坐标的积分求∫∫ xdydz + ydzdx + zdxdy,曲面为z=√3(x^2+y^2) 和z=√1-(x^2 +y^2)围成的曲面的详细解法,谢了
曲面积分∫∫xdydz+y^2dzdy+zdxdy,Σ为平面上x+y+z=1被坐标平面所截的三角形的上侧;求曲面积分
用Gauss公式求这个积分∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2,∫∫ xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2,曲面为 1-z/5=[(x-2)^2]/16+[(y-1)^2]/9 (z>=0),取上侧.
第二型曲面积分∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy,∑:圆柱面x2+y2=z2介于z=±h之间部分的外表面(a和h均大于0)
用高斯公式计算曲面积分∫∫(zdxdy+xdydz+ydzdx)/(x^2+y^2+z^2)∑是半球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0,z>=0)的上侧是要把P、Q、R分别求偏导吗?但是那样会更麻烦啊……拜托了
曲面积分 求(xdydz + ydzdx + zdxdy) /[(x^2+y^2+z^2)^(3/2)]求∫∫(xdydz + ydzdx + zdxdy) /[(x^2+y^2+z^2)^(3/2)]积分区域是(1) 半径为a的上半球的上表面(z>0的上表面)(2)(x^2)/4 + (y^2)/9 + (z^2)/25 = 1 (z >= 0 的上表面)第一
曲面为锥面z=根号(x^2+y^2)与z=1所围立体的表面外侧,则∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy=
用第二类曲面积分求xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为球面x^2+Y^2+Z^2=A^2的外侧
利用高斯公式计算曲面积分∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中∑为球面(x-a)^2+(y-b) ^2+(z-c) ^2的上半部分之上侧
计算ff(xdydz+ydzdx+zdxdy),其中积分曲面为球面x平方+Y平方+Z平方=A平方的外侧 为什么我求出来的数是负数 然后应该怎么说明或者转化为正的
第二类曲面积分,极坐标计算∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外侧.那个∫∫下面有s,算 ∫∫xdydz ,以柱面坐标系代换 x=cost ,y=sint,z=z 将柱面分为前侧和后侧,可是这样,