设F(x)=x2+ax+b ,A={x│f(x)=x}={a},求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:57:10

设F(x)=x2+ax+b ,A={x│f(x)=x}={a},求a,b的值
设F(x)=x2+ax+b ,A={x│f(x)=x}={a},求a,b的值

设F(x)=x2+ax+b ,A={x│f(x)=x}={a},求a,b的值
A={x│f(x)=x}={a}表示方程x^2+ax+b=x只有一个根x=a
只有一个根x=a的二次方程是k(x-a)^2=0
此处x^2系数是1,所以k=1
所以x^2-2ax+a^2=0
而x^2+ax+b=x是x^2+(a-1)x+b=0
所以-2a=a-1,a^2=b
所以a=1/3,b=a^2=1/9