求证:顺次连接四边形各边中点所组成的四边形的周长等于原四边形两条对角线的和?详细点!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 05:45:02
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详细点!
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证明:四边形ABCD的各边中点依次为EFGH.
EF为三角开ABD的中位线,于是有:
有EF//=BD/2 GH//=BD/2
同理:FG//=AC/2 EH//=AC/2
所以EF+FG+GH+HE=AC+BD
中位线定理。
提示:
原四边形的对角线将原四边形分成两个三角形,
用 三角形的中位线=对应边长的一半
来求证!!!
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很简单的证明题,来看看求证:顺次连接矩形四边的中点,所得到的四边形是菱形.求证:顺次连接菱形四边的中点所得到的四边形是矩形.
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