以知数列an=1/3n-2,记Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+·······+an*an+1.求Sn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:43:28

以知数列an=1/3n-2,记Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+·······+an*an+1.求Sn.
以知数列an=1/3n-2,记Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+·······+an*an+1.求Sn.

以知数列an=1/3n-2,记Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+·······+an*an+1.求Sn.
首先有一个公式…
先举例下:a1=1,a2=1/4,所以a1*a2=1/4=1/3*(a1-a2)…大概是这个意思…就是把相乘变成相减的差的三分之一(因为题目中a1的n前的系数是3)
所以Sn=1/3*(a1-a2+a2-a3…+an-an+1)=1/3*(1-1/4+1/4-1/7...+an-1-an+an-an+1)=1/3*(1-1/3(n+1)-2)=3n/(3n+1)
大概就是这样吧!

an*a(n+1)=1/(3n-2)*[1/(3n-5)=1/3[1/(3n-5)-1/(3n-2)]
所以3Sn=1/(3n-5)-1/(3n-2)
然后逐项裂解,就可以

数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 以知数列an=1/3n-2,记Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+·······+an*an+1.求Sn. 数列a1=3,数列满足2an=Sn乘以S(n-1),求通项公式. Sn=n(2n-1)an a1=1/3求数列的Sn,an 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 求教一个类型的极限问题以知数列{An} An=1/[(2N-1)(2n+1)] Sn=a1+a2+a3.+an 求 lim Sn n-无限都是要先求Sn么 数列{an}的前n项和记为Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求证:(1)数列{Sn/n}是等比数列 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 数列an前n项和为sn,如果a1=1,sn=3+2an+1,求数列通项公式和sn 数列{an}满足a2=3a1,Sn是数列{an}的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2(n>=2) 若任意n属于N^*,an 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式