成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:20:43

成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.
成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.

成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.
设这三个数为：a-d,a,a+d
三个数之和为15：所以a=5
加上1,3,9后为6-d,8,14+d为等比数列
所以64=(6-d)(14+d)得到d=-10或4
因为三个数是正数所以：d=4
三个数为：1,5,9

∵三个正数是等差数列
∴设三个数为a1,a1+d,a1+2d。
a1+(a1+d)+(a1+2d)=15
a1+d=5
∴a2=5
∵这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列
∴a2+3=8
(a1+1)(a2+d+9)=8²
(a1+1)(14+d)=64
(5-d+1)(14+d)=64
d1=-10 d...

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∵三个正数是等差数列
∴设三个数为a1,a1+d,a1+2d。
a1+(a1+d)+(a1+2d)=15
a1+d=5
∴a2=5
∵这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列
∴a2+3=8
(a1+1)(a2+d+9)=8²
(a1+1)(14+d)=64
(5-d+1)(14+d)=64
d1=-10 d2=2
当d=-10时，a3=5+2*(-10)=-15 不符合题意
当d=2时，a1=3,a2=5,a3=7
这三个数为3,5,7

收起

设该等差数列为a-b,a,a+b.
'.' [(a-b)+a+(a+b)]=15
.'. a=5
又因为
(a-b+1)(a+b+9)=(a+3)^2
将a=5代入,得
(6-b)(14+b)=64
.'. b=-10或b=2
当b=-10时，这三个数分别为15，5，-5，当b=2时，则为3，5，7，

三个正数成等差数列,和为15,若将这三个数分别加上1,4,19后,得到的三个数成等比数列,求这三个正数... 成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数. 已知成等差数列的三个正数的和为15,并且这三个数依次加上1,3,9就成等比数列.求这三个数 成等差数列的三个正数的和为15,并且这三个数分别加上1,3,9后有成等比数列,求原来三个数. 四个正数,前三个成等比数列,其和为19后三个成等差数列,其和为12求这四个正数.麻烦写下解题过程哈 若三个质数的倒数之和为551/2431,则这三个质数之和为? 已知四个数中前三个成等差数列,后三个成等比数列,前三个的和为12,后两个之和为3,求这四个数. (2011湖北,文17)在线等,成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式;17.(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d,a,a+d.依 已知三个正数成等比数列,第一个数为2,若第二个数加4就成等差数列,求这三个数. 三个正数成等差数列,和为15,若将这三个数分别加上1,4,19后所得的三个数成等比数列,求这三个数 三个正数成等差数列,和为15,若江浙三个数分别加上1,1,19后,得到的三个数成等比数列,求这三个数 若三个连续的奇数之和为2007,则这三个连续的奇数为 若三个自然数的积为180,则这三个自然数之和的最小值为多少 ╮(╯▽╰)╭高中的数学题1.等比数列{An}中,A4=4那么A2乘以A6=?A3乘以A5=?2.成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,球这三个数.3.设数列{An}是各项为正等比数列, 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这3个数分别加上1,3,9就成了等比数列,求这3个数 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数. 成等差数列的三个正数的和等于15,且给这三个数分别加上1,3,9又成等比数列,球、求这三个数 成等差数列的三个正数的和等于15,且这三个数分别加上1,3,9后成等比数列.球这三个数