平行线的性质.1.如图AB//CD,AE、DF分别是∠BAO、∠COD的平分线.那么AE//DF.为什么?2.如图.QR平分∠PQN.MR平分∠QNM.如果∠1+∠2=90°.那么PQ//MN.请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:32:22
平行线的性质.1.如图AB//CD,AE、DF分别是∠BAO、∠COD的平分线.那么AE//DF.为什么?2.如图.QR平分∠PQN.MR平分∠QNM.如果∠1+∠2=90°.那么PQ//MN.请说明理由.
平行线的性质.
1.如图AB//CD,AE、DF分别是∠BAO、∠COD的平分线.那么AE//DF.为什么?
2.如图.QR平分∠PQN.MR平分∠QNM.如果∠1+∠2=90°.那么PQ//MN.请说明理由.
平行线的性质.1.如图AB//CD,AE、DF分别是∠BAO、∠COD的平分线.那么AE//DF.为什么?2.如图.QR平分∠PQN.MR平分∠QNM.如果∠1+∠2=90°.那么PQ//MN.请说明理由.
1
因为AB//CD
所以∠BAO=∠COD,AO=DO
因为AE、DF分别是∠BAO、∠COD的平分线
所以∠EAO=∠FOD
又因为AO=DO,∠AOE=∠DOF
所以三角形AOE DOF相似
∠EAO=∠FDO
内错角性等,两直线平行
所以AE//DF
2
因为 QR平分∠PQN.MR平分∠QNM
所以 ∠1=∠RQN,∠2=∠RNQ
因为∠1+∠2=90°
所以∠1+∠RQN+∠2+∠RNQ=180°
∠PQN+∠MNQ互补
所以PQ//MN
1)∠OAE=1/2∠OAB=1/2∠ODC=∠ODF
2)∠PQN+∠MNQ=2(∠1+∠2)=180.
1,因为AB//CD
所以∠EAD=∠ADC
因为AE、DF分别是∠BAO、∠COD的平分线
所以∠CDF=∠FDA=∠BAE=∠EAD
所以AE//DF
2,因为∠1+∠2=90°
又因为QR平分∠PQN NR平分∠QNM
所以∠RNQ+∠RQN=90°
所以∠MNQ+∠PQN=180°
所以PQ//MN