一道小小的数列题数列{an}中.a1=1.a2=4.a(n+2)=2a(n+1)-an+2.求an.PS:a(n+2)表示第n+2项.a(n+1)表示第n+1项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:00:07

一道小小的数列题数列{an}中.a1=1.a2=4.a(n+2)=2a(n+1)-an+2.求an.PS:a(n+2)表示第n+2项.a(n+1)表示第n+1项
一道小小的数列题
数列{an}中.a1=1.a2=4.a(n+2)=2a(n+1)-an+2.求an.
PS:a(n+2)表示第n+2项.a(n+1)表示第n+1项

一道小小的数列题数列{an}中.a1=1.a2=4.a(n+2)=2a(n+1)-an+2.求an.PS:a(n+2)表示第n+2项.a(n+1)表示第n+1项
∵[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2
令bn=a(n+1)-an
∴bn为等差数列又b1=a2-a1=3
∴bn=3+2(n-1)=2n+1
∴a(n+1)=an+2n+1
an=a(n-1)+2(n-1)+1
······
a2=a1+2(2-1)+1
∴a(n+1)=(1+n)n+n+1=（n+1）²
∴an=n² n≥1

d=a2-a1=3
a(n+2)=2a(n+1)-an+2
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an+2=3
an=a(n+1)-1

a（n+2)=a(n+1)+a(n+1)-an+2
a（n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an+2
[a（n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2 即数列{a(n+1)-an}成等差数列
设bn=a(n+1)-an
b1=4-1=3
bn=3+2(n-1)=2n+1
a(n+1)-an=2n+1
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+.....(an-a(n+1))
=1+3+5+.....2n+1
=(1+2n+1)(n+1)/2
=(n+1)(n+1)

一道很难的数列题!数列{an}中,a1=1,a2=6,an+2=an+1-an,求a2008 求一道高中数列题的解!在数列{an}中,已知an+1=an+1/2,且a1=2,则a101等于? 问一道数列的题!急数列{an}中a1=3,an+1=an^2(n是正整数）求通项公式请教一道有关数列方面的题!在数列{An}中,若An ＋ An+1=4n,且A1=1,求数列{An}的前n项和. 一道小小的数列题数列{an}中.a1=1.a2=4.a(n+2)=2a(n+1)-an+2.求an.PS:a(n+2)表示第n+2项.a(n+1)表示第n+1项一道高中数列题帮个忙~已知:数列an中a1=1 a(n+1)(脚标)=-1/3an+2/3 则an=? 数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn 数列一道填空题已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,若a1,a2,a5成等比数列,则an= 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式求一道题的解法：数列an中,a1=1,a(n+1)=2an-3,则an中的第5项为? 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 一道数列题已知a1=-2/3 1/an+an-1=-2求an的通项公式已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式一道数列题~数列{An}中,A1=1,对所有N≥2都有A1·A2·A3……·An=n的平方,则A3+A5=? 数列题：在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 一道数列的题等差数列an中,公差d=1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,则a1+a2+a3+...+a100=?