作业帮如图,直线y=kx+b与y=n/x交于M(-1,-4),N(2,m)二点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；（2）MN交x轴于A点,求S△AON
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:24:02
如图,直线y=kx+b与y=n/x交于M(-1,-4),N(2,m)二点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；（2）MN交x轴于A点,求S△AON
如图,直线y=kx+b与y=n/x交于M(-1,-4),N(2,m)二点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；（2）MN交x轴于A点
,求S△AON
如图,直线y=kx+b与y=n/x交于M(-1,-4),N(2,m)二点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；（2）MN交x轴于A点,求S△AON
(1)因为直线y=kx+b与y=n/x交于M(-1,-4),N(2,m)二点
所以M(-1,-4)是反比例函数图像上的一点
因此将M(-1,-4)的坐标代入反比例函数的解析式可得 n=4 所以反比例函数的解析式为y=4/x
由此将N(2,m)代入y=4/x中可得 m=2 所以N点的坐标为N（2,2）
由M、N两点在直线上可以得到方程组 2=2k+b -4=-k+b 所以解得k=2 b=-2
综上可知,一次函数与反比例函数的解析式分别为y=2x-2 y=4/x
（2）由(1)可知MN所在直线的方程为y=2x-2 所以,MN与x轴交点A的坐标为A（1,0）
所以在△AON中,以AO为底边,以N点到x轴的距离（即N点纵坐标的绝对值）为高可以求得S△AON=1*2*1/2=1 所以△AON的面积为1
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根据图像找到b的值，将点M带入一次函数中，求出k的值，再求N点的坐标，将M代入反比例函数中就可以求出两个解析式了
∵点M在双曲线上 ∴n=-1×（-4）=4 又因为N在双曲线上 所以2m=4 ∴ m=2 ，∵M,N都在直线上，可以求出一次函数解析式y=2x-2 。令y=0 求得x=1 ∴A（1，0） ∴S△AON=1×2×0.5=1
希望可以帮到你