如图,直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a),D(b,-2)是直线与双曲线y2=m/x的一个交点如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a),D(b,-2)是直线与双曲线y=m/x的一个交点,过点C作CE⊥
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:38:13
如图,直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a),D(b,-2)是直线与双曲线y2=m/x的一个交点如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a),D(b,-2)是直线与双曲线y=m/x的一个交点,过点C作CE⊥
如图,直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a),D(b,-2)是直线与双曲线y2=m/x的一个交点
如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a),D(b,-2)是直线与双曲线y=m/x的一个交点,过点C作CE⊥y轴,垂足为E,且△BCE的面积为1.
(1)求双曲线的解析式
(2)观察图像,求出当Y1>Y2时X的取值范围
(3)若在y轴上有一点F,使得以F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似,求点F
的坐标
如图,直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a),D(b,-2)是直线与双曲线y2=m/x的一个交点如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a),D(b,-2)是直线与双曲线y=m/x的一个交点,过点C作CE⊥
1) S△BCE=½BE*EC
∵S△BCE=1,EC=1
∴BE=2
∵y=kx+2
∴B的坐标为(0,2)
∴E(0,4)
∴a=4,C(1,4)
双曲线的解析式为y=4/x
2)可得D(-2,-2)
(貌似你没交代哪个是y1额.)
如果直线是y1,则x的取值范围是-2<x<0和x>1
如果双曲线是y2,则x的取值范围是x<-2和0<x<1
3)∵△BCE是直角三角形
∴△ABF也为直角三角形
则F点必在B点的下方,∠ABF不等于90°
①∠AFB=90°
则F点与原点重合,坐标为(0,0)
②∠BAF=90°
则BA/BE=BF/BC
BA可求得为根号5(直线解析式由B、C的坐标可得,然后求A坐标,便可得AB)
BE=2,BC为根号5
∴BF=2.5
∴F的坐标为(0,-0.5)
①有题可知A(-2/K,0),B(0,2)CD=1 BD=A-2
则有S=1/2CD*BD=1/2*1*(A-2)=1
则有A=4所以C点坐标(1,4)带入曲线方程
得M=4
所以曲线方程为Y=4/X
②由①知C(1,4)B((0,2)带入直线方程解方程组
得K=2
则直线方程为Y=2X+2则A(-1,0)
当以E点为直角顶点时E...
全部展开
①有题可知A(-2/K,0),B(0,2)CD=1 BD=A-2
则有S=1/2CD*BD=1/2*1*(A-2)=1
则有A=4所以C点坐标(1,4)带入曲线方程
得M=4
所以曲线方程为Y=4/X
②由①知C(1,4)B((0,2)带入直线方程解方程组
得K=2
则直线方程为Y=2X+2则A(-1,0)
当以E点为直角顶点时E(0,0)满足题意
当以A为直角顶点时AE垂直于AB则AE直线方程为Y=-(1/2)X-1/2
令X=0则Y=-1/2,即E(0,-1/2)满足题意
当以B为直角顶点时不存在这样的点满足题意
所以E点坐标为(0,0)或(0,-1/2)
做本题要注意
①C点是解题关键,通过面积和曲线 ,直线的关系,得出C点的坐标,继而得出曲线方程
②做第二问注意E点在Y轴上纵坐标为0,是一个点。其次要分析三角形因直角顶点的不同而不同要分别讨论,第二问用到了垂直直线之间斜率之积为-1和点斜式方程,这一点在直线和圆锥曲线关系上通常会用到,注意掌握。
③要注意点与曲线的对应关系
④直线和圆锥曲线是重点考察对象。
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