代数题目求证如果一个数能够写成两个整数的平方和,那么这个整数的两倍也可以表示成两个整数的平方和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:26:56

代数题目求证如果一个数能够写成两个整数的平方和,那么这个整数的两倍也可以表示成两个整数的平方和.
代数题目求证
如果一个数能够写成两个整数的平方和,那么这个整数的两倍也可以表示成两个整数的平方和.

代数题目求证如果一个数能够写成两个整数的平方和,那么这个整数的两倍也可以表示成两个整数的平方和.
设一个数a可以表示成两个整数b,c的平方和: a=b^2+c^2
则有 2a = 2 (b^2+c^2) =2(b^2+c^2)+2bc-2bc=(b+c)^2 + (b-c)^2
即 2a 可以表示为 b+c, b-c 这两个整数的和.
证毕.

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代数题目求证如果一个数能够写成两个整数的平方和,那么这个整数的两倍也可以表示成两个整数的平方和. 求证:如果一个数可以表示成两个整数的平方和,那么这个数的2倍也可以表示成两个整数的平方和. 求证如果一个数可以表示为两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个数的平方和. 求证:如果一个数可以边表示成两个正数的平方和,那么这个数的2倍液可以表示成两个整数的平方和 下列个数中,哪些是矩形数?(a)41,45,48,53,57,61(b)67,72,73,89,92,95一个数如果可以写成两个大于1的整数之积,那么该数便是一个矩形数 设集合A={x|x=m^2+n^2,m,n in Z}即集合A是由所有能够写成两个整数的平方和的整数的集合.求证:若s,t in A 求证,两个连续整数的积加上其中较大的一个数的和等于较大数的平方 求证:代数整数构成环 两个整数中,如果一个数是另一个数的倍数,那么这个数就是它们的 求证:如果两数能分别写成两个自然数的平方和,那么他们的积也能写成两个自然数的平方和 证如果一个数可以表示成两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个整数的平方和 如果两个有理数的和是正数,那么这两个数?(题目在下方)如果两个数的有理数的和是正数,那么这两个数( )A.一定都是整数 B.一定都是负数C.一定都是非负数 D.至少有一个数是正数 设集合A={x|x=m^2+n^2,m,n in Z}即集合A是由所有能够写成两个整数的平方和的整数的集合.求证:若s,t in A ,且t 不等于0 ,则s/t一定是两个有理数的平方和. 你听说过幸福数吗?一个数,如果能够写成两个相邻自然数的平方差则这个自然数被称为幸福数列如五等于三的二次方减二的二次方你能找到这样的幸福数吗? 输入一个整数和数字后,能够统计出该整数中包含这一数字的个数 已知n是大于1的整数.求证把n的3次方写成两个正整数的平方差 已知n是大于1的整数.求证 把n的3次方写成两个正整数的平方差 如何证已知n是大于1的整数,求证:n的立方可以写成两个正整数的平方差