求证：如果两数能分别写成两个自然数的平方和,那么他们的积也能写成两个自然数的平方和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 02:03:12

求证：如果两数能分别写成两个自然数的平方和,那么他们的积也能写成两个自然数的平方和
求证：如果两数能分别写成两个自然数的平方和,那么他们的积也能写成两个自然数的平方和

求证：如果两数能分别写成两个自然数的平方和,那么他们的积也能写成两个自然数的平方和
设 x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2
则：x*y=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)
=a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2
=(a^2*c^2+b^2*d^2+2*ac*bd)+(a^2*d^2+b^2*c^2-2*ad*bc)
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
所以：如果两数x,y能分别写成两个自然数的平方和x=a^2+b^2、y==c^2+d^2,那么他们的积x*y也能写成两个自然数的平方和(ac+bd)^2+(ad-bc)^2

设x的平方=a,y的平方=b.
ab=x2*y2
=(xy)2
所以如果两数能分别写成两个自然数的平方和，那么他们的积也能写成两个自然数的平方和

求证：如果两数能分别写成两个自然数的平方和,那么他们的积也能写成两个自然数的平方和求证:任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差. 求证:任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差举例任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差一个自然数的平方+73＝另一个自然数的平方问：这两个自然数分别是多少? 求视频:求证：相邻两个自然数的平方差必是奇数把80写成两个自然数的积,是他们的和是21,这两个自然数分别是多少? 把120写成两个自然数的积,使他们的和是23,这两个自然数分别是多少 20以内所有幸福数的和是?幸福书是指一个数如果能写成两个相邻自然数的平方差.如5=3²-2² 1-50个自然数写成两个自然数相乘的式子如果a表示自然数,那么与a相邻的两个自然数分别是多少快求证：相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和? 9216可写成两个自然数的积,这两个自然数的和最小可达到多少? 9216可写成两个自然数的积,这两个自然数的和最小可以达到? 已知n是大于1的整数.求证把n的3次方写成两个正整数的平方差已知n是大于1的整数.求证把n的3次方写成两个正整数的平方差如何证已知n是大于1的整数,求证:n的立方可以写成两个正整数的平方差已知n是大于1 的整数,求证：n^3可以写成两个正整数的平方差