求sin^2B+cos^2B=?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:50:01

求sin^2B+cos^2B=?如题
求sin^2B+cos^2B=?
如题

求sin^2B+cos^2B=?如题
有没有图都等于1
就这么规定的

sin^2B+cos^2B=1

sin²B+cos²B=1
这个结论是根据正弦和余弦函数的定义来证明的。证明如下:
在一个锐角为B的直角三角形中,设角B的对边为b,角B的邻边为a,斜边为c。
根据勾股定理,有b²+a²=c²
根据正弦和余弦函数定义,有sinB=对边/斜边=b/c,cosB=邻边/斜边=a/c.

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sin²B+cos²B=1
这个结论是根据正弦和余弦函数的定义来证明的。证明如下:
在一个锐角为B的直角三角形中,设角B的对边为b,角B的邻边为a,斜边为c。
根据勾股定理,有b²+a²=c²
根据正弦和余弦函数定义,有sinB=对边/斜边=b/c,cosB=邻边/斜边=a/c.
∴sin²B+cos²B=(b/c)²+(a/c)²
=b²/c²+a²/c²
=(b²+a²)/c²
=c²/c²
=1
故原命题成立,即 sin²B+cos²B=1.

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