为什么sin^2B+cos^2B=1?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:41:23

为什么sin^2B+cos^2B=1?如题
为什么sin^2B+cos^2B=1?
如题

为什么sin^2B+cos^2B=1?如题
定义是在单位园内,r=1
sinB=Y/r,cosB=X/r
X^2+Y^2=r^2=1
所以,sin^B+cos^2B=(X^2+Y^2)/r^2
=1

这是勾股定理的翻版而已。△ABC,∠C=90°,则a²+b²=c²→(a/c)²+(b/c)²=1,而sinB=b/c,cosB=a/c,所以sin²B+cos²B=1.

画一三角形,斜边是c,俩直角边是a和b,然后设sinB=B/c,cosB=a/c,这样就得到了sinB方+cosB方=1。推广到180度以外的角,用正弦函数和余弦函数的周期性就能解决。