求积分

求积分
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求积分
e^(x^2)没有初等原函数,你真要算只能用泰勒公式展开
e^x²=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+(x^8)/4!+...+(x^2n)/n!
∫(e^x²)dx=∫[1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+(x^8)/4!+...+(x^2n)/n!]dx
=x+(x^3)/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3!+(x^9)/9*4!+...+[x^(2n+1)]/(2n+1)n!-1

=1/2e^t^2=1/2e^x^2-1

究竟是 ∫[0，x]e^(t^2)dt 还是 ∫[0，x]e^(-t^2)dt 。前者积分好像是积不出来的。后者又是怎么算出来的？

注意：高斯函数f(x)=e^(-x)在R上的定积分为√π。以图参考：

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