作业帮已知直线L1:x+m的平方y+6=0与直线L2:(m-2)x+3my+2m= 0没有公共点.求实数m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:27:29
已知直线L1:x+m的平方y+6=0与直线L2:(m-2)x+3my+2m= 0没有公共点.求实数m的值
已知直线L1:x+m的平方y+6=0与直线L2:(m-2)x+3my+2m= 0没有公共点.求实数m的值
已知直线L1:x+m的平方y+6=0与直线L2:(m-2)x+3my+2m= 0没有公共点.求实数m的值
对于平面内的两条直线位置关系有相交或平行
没有交点 即两条直线平行x,y对应项系数比相等.
即1/(m-2)=m^2/3m,即m^2-2m-3=0,解得m=3或m=-1,
代入验证当m=3时,两条直线都为x+9y+6=0,两条直线重合,不满足题意
所以只有m=-1
两直线没有公共点，则只有当L1∥L2时，才满足条件
所以，L1与L2斜率相等
（1）当m=0时，L1：x=-6是一条垂直X轴的直线；L2：x=0，也是一条垂直与X轴的直线，符合题意
（2）当m≠0时
L1的斜率为k1=-1/m
L2的斜率为k2=(2-m)/3m
∵k1=k2
∴-1/m=(2-m)/3m
解得m=3
所以，m...
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两直线没有公共点，则只有当L1∥L2时，才满足条件
所以，L1与L2斜率相等
（1）当m=0时，L1：x=-6是一条垂直X轴的直线；L2：x=0，也是一条垂直与X轴的直线，符合题意
（2）当m≠0时
L1的斜率为k1=-1/m
L2的斜率为k2=(2-m)/3m
∵k1=k2
∴-1/m=(2-m)/3m
解得m=3
所以，m=0或3
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题目好像错了。。l1方程式是多少啊
由x＋m²y＋6＝0得，y＝－x/m²－6/m²
由(m-2)x+3my+2m= 0得，y＝－﹙m－2﹚x/﹙3m﹚－2/3
因为L₁,L₂没有公共点，所以L₁∥L₂ 于是
－1/m²＝－﹙m－2﹚/﹙3m﹚ 整理，得
m²－2m－3＝0
﹙m＋1﹚﹙m－...
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由x＋m²y＋6＝0得，y＝－x/m²－6/m²
由(m-2)x+3my+2m= 0得，y＝－﹙m－2﹚x/﹙3m﹚－2/3
因为L₁,L₂没有公共点，所以L₁∥L₂ 于是
－1/m²＝－﹙m－2﹚/﹙3m﹚ 整理，得
m²－2m－3＝0
﹙m＋1﹚﹙m－3﹚＝0
∴m＝3或m＝－1
把m＝3代人两直线解析式，发现两直线重合﹙即有无数个公共点﹚，不符合题意，应舍去，
故m=-1
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