△ABC中,重心G在DE上,且DE//BC,则S△ADE/S四边形BCED(面积比)=?S△ABG/S△GBC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:38:53

△ABC中,重心G在DE上,且DE//BC,则S△ADE/S四边形BCED(面积比)=?S△ABG/S△GBC=?
△ABC中,重心G在DE上,且DE//BC,则S△ADE/S四边形BCED(面积比)=?S△ABG/S△GBC=?

△ABC中,重心G在DE上,且DE//BC,则S△ADE/S四边形BCED(面积比)=?S△ABG/S△GBC=?
因DE//BC, 所以△ADE与△ABC相似
又有重心的性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
可得S△ADE/S△ABC=(2/3)^2=4/9
所以S△ADE/S四边形BCED=4/5
又有重心的性质:重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
S△ABG/S△GBC=1/1=1

三角形ABC中,重心G在DE上,且DE平行BC,则三角形ABG的面积与三角形GBC的面积比是多少 △ABC中,重心G在DE上,且DE//BC,则S△ADE/S四边形BCED(面积比)=?S△ABG/S△GBC=? 在△ABC中 G是重心 DE经过点G且平行于BC 求三角形ADE与四边形DBCE的面积之比 如图,在三角形ABC中,DE//BC,且DE经过三角形ABC的重心,则S△ADE:S△ABC= 如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.求证:△DEF∽△ABC 如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB求证:△DEF相似△ABC 如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB 求证:△DEF∽△ABC 已知G是△ABC的重心,DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,求BF比FC的值 如图4,G是△ABC重心,GD平行于BC交AC于D,则S△ADG:S△ABC=?如图5,平行四边形ABCD中,E在BC上,且CE=2BE,AC于DE相交于F,若S△FEC=8,则S△DFC=?S△AFD=? 如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC的面积 如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证:三角形DEF相似于三角形ABC 在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.求证:三角形DEF相似于三角形ABC 如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求证⊿DEF~⊿ABC. G为三角形ABC的重心,DE\BC,且DE过点G,则S三角形AEG:S四边形DECB:S三角形ABC为A,1:2:4B,2:5:9C,2:3:6D,1:3:6 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC G为三角形ABC的重心,DE\BC,且DE过点G,则S三角形AEG:S四边形DECB:S三角形ABC为多少 在正四面体P-ABC中,G为△ABC的重心,F为△PAB的重心,D为PB上的一点,E为BC的中点,若向量FG=λ向量DE,则实数λ的值为我用基底的方式做了一遍, 在RT△ABC中,∠C=90度,正方形DEFG内接于△ABC,DE在AB上,F,G分别在BC,AC上~B在RT△ABC中,∠C=90度,正方形DEFG内接于△ABC,DE在AB上,F,G分别在BC,AC上,BC=3,AC=4,求AD:DE:EB