求球心在L1:y-3x=0上,与轴相切,且被直线L2:x-y=0截得弦长为2√7的圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 19:37:15

求球心在L1:y-3x=0上,与轴相切,且被直线L2:x-y=0截得弦长为2√7的圆的方程
求球心在L1:y-3x=0上,与轴相切,且被直线L2:x-y=0截得弦长为2√7的圆的方程

求球心在L1:y-3x=0上,与轴相切,且被直线L2:x-y=0截得弦长为2√7的圆的方程
尽管题目中叙述的是球,但是,给出的都是平面坐标系内的已知条件
在平面坐标系中截面就是一个圆
设圆心O的坐标O(m,3m)

全部展开

设圆心坐标为（k,3k)，与x轴相切半径为|3k|,与y周相切半径为|k|,所以圆的方程为：
(x-k)^2+(y-3k)^2=k^2 或9k^2
与直线x-y=0交点满足
(x-k)^2+(x-3k)^2=k^2 或9k^2
2x^2-8kx+10k^2=k^2或9k^2
等于k^2时,2x^2-8kx+9k^2=0无解
有2x^2-8kx+k^2=0
由于x-y=0，所以弦长为x1、x2差值的√2倍
√2|x1-x2|=√2*√(14k^2)=2√7
k^2=1
所以圆的方程为
(x-1)^2+(y-3)^2=9
或(x+1)^2+(y+3)^2=9

收起

求球心在L1:y-3x=0上,与轴相切,且被直线L2:x-y=0截得弦长为2√7的圆的方程如图,已知直线L1：4x+y=0,直线L2：x+y-1=0以及L2上一点P(3,-2).求圆心在L1上且与直线L2相切于点P的圆如上. 求圆心在y轴上,且与直线l1 4x-3y+12=0 ,直线l2 3x-4y-12=0都相切的圆的方程求圆心在y轴上,且与直线l1:4x-3y+2=0和l2:3x-4y-2=0都相切圆的方程. 已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程求圆心在Y轴上,且与直线L1:4X-3Y+12=O,直线L2:3X-4Y-12=0都相切的圆的方程求圆心在直线2x+3y-13=0上,且与直线l1:4x-3y+10=0直线l2:4x-3y-8=0都相切的圆的方程已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 以知圆c被直线l1：x+y=0截得的弦长|AB|=2根号2,圆心在直线l2:2x+y=0上,并且与y轴相切,求圆c的标准方...以知圆c被直线l1：x+y=0截得的弦长|AB|=2根号2,圆心在直线l2:2x+y=0上,并且与y轴相切,求圆c的标准已知直线l1:4x+y=0,直线l2:x+y-1=0以及l2上一点P（3,-2）.求圆心在l1上且与直线l2相切于直线l2相切于点P的圆的方程. 已知直线l1与直线l2：3x+2y-12=0的交点在x轴上,且l1垂直于l2,求直线l1在y轴上的截距已知两条平行直线l1：x+3y-5=0和l2：x+3y-3=0,求圆心在直线2x+y+3=0上,且与l1与l2都相切的圆的方程已知直线l1:x-y-1=0,直线l2:4x+3y+14=0,直线l3:3x+4y+10=0,求圆心在直线l1上,与直线l2相切,截直线l3所得的弦长为6的圆的方程 2楼的,O点应该是(m,m+1)吧-_-丢人,看错了已知圆C的圆心在直线L1：2x-y+1＝0上,与直线3x-4y+9＝0相切,求圆C的方程．已知圆C的圆心在直线L1：2x-y+1＝0上,与直线3x-4y+9＝0相切,且截直线L3:4x-3y+3＝0所得的弦长为2,求圆C的方程．已知直线L1：4x+y=0,直线L2：x+y-1=0以及L2上一点p（3,-2）求圆心在L1上且与直线L2相切于点p的圆的方程（过程）已知圆C被直线l1；x+y=0截得的线长[ab]=2跟好2,同圆心在在线l1,2x+y=0上并且与y轴相切,求圆c的标准方程 1.已知两条平行线,：L1x+3y-5=0,和L2:x+3y-3=0,求（1.）点到直线L1和L2距离相等的直线L的方程（2.）圆心在直线2x+y+3=0上,且与L1和L2都相切的圆的方程. 高一直线与圆形急!已知圆A的圆心在直线L1:x+y-3=0上,与直线L2:3x+4y-35=0相切于圆周上的点B,且在直线L3:3x+4y+10=0上截得的弦长CD为6,求圆的方程.