数学高手请进{关于拉格郎中值定理}设f是处处可导的奇函数,证明对任一b>0,至少存在两个c从属于(-b,b)使得f’(c)=f(b)/b证明a-b/aC}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 17:29:19
数学高手请进{关于拉格郎中值定理}设f是处处可导的奇函数,证明对任一b>0,至少存在两个c从属于(-b,b)使得f’(c)=f(b)/b证明a-b/aC}
数学高手请进{关于拉格郎中值定理}
<1>设f
<2>证明a-b/a
数学高手请进{关于拉格郎中值定理}设f是处处可导的奇函数,证明对任一b>0,至少存在两个c从属于(-b,b)使得f’(c)=f(b)/b证明a-b/aC}
(1)f是奇函数说明f(0)=0
由拉格郎中值定理得 存在c1属于(0,b)使得f(b)-f(0)=bf’(c)也就是 f’(c)=f(b)/b
f是奇函数 同理在(-b,0)也一样
(2)构造函数f(x)=lnx
由拉格郎中值定理得 存在ξ属于(b,a)使得lna/b=lna-lnb
=f'(ξ)(a-b)
f'(x)=1/x 1/a
有点难啊
上一楼厉害
数学高手请进{关于拉格郎中值定理}设f是处处可导的奇函数,证明对任一b>0,至少存在两个c从属于(-b,b)使得f’(c)=f(b)/b证明a-b/aC}
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