一道直角三角形的几何题AB=AC,∠A=90°,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC中点,猜想ΔMEF是什么形状的三角形,我知道是等腰直角三角形,不用说的很详细,就说先证什么再证什么就行了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:07:06

一道直角三角形的几何题AB=AC,∠A=90°,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC中点,猜想ΔMEF是什么形状的三角形,我知道是等腰直角三角形,不用说的很详细,就说先证什么再证什么就行了.
一道直角三角形的几何题
AB=AC,∠A=90°,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC中点,猜想ΔMEF是什么形状的三角形,
我知道是等腰直角三角形,
不用说的很详细,就说先证什么再证什么就行了.

一道直角三角形的几何题AB=AC,∠A=90°,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC中点,猜想ΔMEF是什么形状的三角形,我知道是等腰直角三角形,不用说的很详细,就说先证什么再证什么就行了.
分析:M为等腰△ABC底边中点,因此不妨连结AM,应用等腰三角形“三线合一”性质定理.结论:△MEF是等腰直角三角形.
证明:连结AM
∵∠BAC=90°,AB=AC,M是BC的中点
∴AM =BM,∠BAM=∠CAM=45°,AM⊥BC
∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠BAC=90°
∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE
∵DF⊥AB,∠B=45°,∴∠FDB=45°=∠B
∴BF=DF,∴BF=AE
在△BFM和△AEM中
∴FM=EM,∠BMF=∠AME
∴AM⊥BC,∴∠BMF+∠AMF=90°
∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形.

连接AM(等腰三角形三线合一)
∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°
又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45°
∴BF=DF,∴BF=AE
∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的中点
∴∠MAE=∠B=45°,且AM=BM
在△AEM和△BMF中
AE=BF,∠MAE=∠B,AM=BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME=M...

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连接AM(等腰三角形三线合一)
∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°
又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45°
∴BF=DF,∴BF=AE
∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的中点
∴∠MAE=∠B=45°,且AM=BM
在△AEM和△BMF中
AE=BF,∠MAE=∠B,AM=BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME=MF,∠AME=∠BMF
∴∠EMF=∠AME+∠AMF=∠BMF+∠AMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形
总之就是先连接AM ,再证明△AEM≌△BMF

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求一道几何题的答案,等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,D为BC中点,E、F分别为AB、AC的点,且满足EA=CF,求证:DE=DF 一道直角三角形的几何题AB=AC,∠A=90°,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC中点,猜想ΔMEF是什么形状的三角形,我知道是等腰直角三角形,不用说的很详细,就说先证什么再证什么就行了. 一道初一几何题(急,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AD边上的高,AB边上的高,AB=12cm,AC=5cm,求CD的长. 一道很简单的几何题注意,问题是AB=BC,不是AB=AC 一道关于直角三角形的初二几何题目RT三角形ABC,BAC为120°,D为BC中点,AD⊥AC,求证AB=2AC 求解一道几何题,AB=2 AC=3 cosA=1/4 ∠A平分线交圆O于D 求BD的长度? 初一一道几何证明题(过程)BF是△ABC中AC边上的高,D是AC上一点,DE⊥BC于E,若CD=AB,CE=BF,说明△ABC是直角三角形 一道关于等腰直角三角形的几何题△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形,∠A=∠D=90°,△DEF的顶点E位于BC的中点上.(1)设DE与AB交与点M,EF与AC交与点N,求证△BEM∽△CNE.(2)如图,DE与BA的延长线交与 帮我做一道初四几何题!I为△ABC的内心,ID⊥AB,垂足为D ,且有2AD×BD=AC×BC.求证,△ABC是直角三角形. 【急】一道初一几何已知AB垂直于BD,∠DBE=∠A,请说明AC垂直于BC 帮忙解一道,初二的数学几何题!如图,一直CD是直角三角形ABC斜边上的高,且∠A=30º,CD=2cm,则AB=?BC=?把过程写详细点! 求证一道几何证明题!如图,△ABC和△ADE是直角三角形,∠BAC=∠ADE=90°,AD=AB,∠AED=2∠B求证:AE=DE+AC 算一道几何题AB=AC角A=20°AD=BC求角BDC 一道数学几何填空题(最好有过程)在△ABC中,若AB=CB=a,∠A=15度,则AB边上的高CD=( ),AC=( ) 求教一道初三几何题!在三角形ABC中,∠A=2∠B,CD为AB边上的高,E为AB的中点.求证DE=1/2AC. 一道IMO几何题求解在△ABC中,∠A=100°,∠B=30°,D是边AB上的一点,AD=AC,求证:AB=CD 一道几何题~ 有能力的来```三角形ABC ∠A:∠B:∠C=1:2:3 AB边为c AC为b BC为a 求证1/b + 1/c = 1/a 一道关于圆的几何证明题A,B,C为圆O上的三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连结DE分别AB,AC交于F,G.求证:AF=AG