什么函数是凸函数?具体点!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:05:19

什么函数是凸函数?具体点!
什么函数是凸函数?具体点!

什么函数是凸函数?具体点!
设f(x)在区间 I 上连续,如果对I上任意两点x1,x2恒有f((x1+x2)/2)>(f(x1)+ f(x2))/2,那么称f(x)在 I 上的图形是凸的
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么若在(a,b)内f(x)的二阶导数小于零,f(x)在区间[a,b]上的图形是凸的

这是大学教材的知识！在曲线上任取两点A，B 设其坐标分别为(x1,y1) , (x2,y2) ,y=f(x) 取AB的中点C(x , y), 若：(y1+y2)/2 ＜f[(x1+x2)/2] 则称函数为凸函数（向上凸）
若：(y1+y2)/2 ＞f[(x1+x2)/2] 则称函数为凹函数（向下凹 注（x1+x2)/2为C点的横坐标

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