A是实矩阵,|2A+E|=0,说明A的一个特征值是-1/2对吧?有本书写是-2~

A是对称矩阵,B可以由A的多项式矩阵表示,那么B一定为对称矩阵吗?比如A为对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,这个说明B也是对称矩阵吗? A是实矩阵,|2A+E|=0,说明A的一个特征值是-1/2对吧?有本书写是-2~ 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵 A-E的逆矩阵是?rt 实对称矩阵A满足A的2次方-5A+6E=0证明A是正定的? 已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 设A为n阶实对称矩阵,且A^2+A-3E=0,D=1是A的一重特征值,计算行列式A+2E的值 A*A-2A-3E=0求（A-2E)的逆矩阵 高数矩阵的一个题A是n阶方阵,E是n阶单位矩阵.且A^2 -2E=0,则(A+E)的逆矩阵是多少.答案是A-E 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 n阶矩阵的特征值问题1：假设,λ1是n阶实矩阵A的一重特征根,能否证明 秩（λ1E-A）=n-1呢?并请说明原因.2：假设,λ1是n阶实对称矩阵A的k重特征根,如何证明 秩（λ1E-A）=n-k呢?请说明原因. 设矩阵A满足A^3-2A^2+9A-E=0,证明A和A-2E都是可逆矩阵,并求出它们的逆矩阵.关键是第二个 n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设方阵A满足A^2-3A-10E=0,证明:A与A-4E是可逆矩阵,并求A与(A-4E)的逆矩阵 若A的K次方=0（A为矩阵）,求A+2E的逆矩阵 和E+2A的逆矩阵?