关于sin函数的对称轴是不是kπ+2/π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:46:18

关于sin函数的对称轴是不是kπ+2/π
关于sin函数的对称轴是不是kπ+2/π

关于sin函数的对称轴是不是kπ+2/π
kπ+2/π如果是kπ加二分之π,而不是kπ加π分之2并且k是整数的话就是正确的.一般m分之n记作n/m.
下面我把kπ加二分之π记为kπ+π/2
利用结论f(x)的对称轴为x=a的充分必要条件是:f(2a-x)=f(x)
由于sin[2(kπ+π/2)-x]=sin(2kπ+π-x)=sinx
所以x=kπ+π/2是sinx的对称轴.
下面说明sinx只有这些对称轴,如果x=a是sinx的对称轴,则
sin(2a-x)=sinx
sin(2a-x)-sinx=0
2cosasin(a-x)=0恒成立
所以cosa=0,a=kπ+π/2,k∈Z

不对,应该是π/2+kπ(k属于N+)
不是2/π

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