在三角形abc中已知a^2+tanB=b^2tanA,试问这个三角形是什么形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:45:37

在三角形abc中已知a^2+tanB=b^2tanA,试问这个三角形是什么形状
在三角形abc中已知a^2+tanB=b^2tanA,试问这个三角形是什么形状

在三角形abc中已知a^2+tanB=b^2tanA,试问这个三角形是什么形状
∵a^2tanB=b^2tanA
∴sin^2A*sinB/cosB=sin^2BsinA/cosA.
sin^2AsinBcosA=sin^2BsinAcosB.
∵sinA≠0,sinB≠0.∴sinAcosA=sinBcosB.
即,sin2A=sin2B
∴2A=2B;A=B.△ABC为等腰三角形;
或,2A=180-2B,A=90-B.△ABC为直角三角形.