求方程的通解：（x^2－1）y'＋2xy－cosx＝0 跪谢）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:56:30

求方程的通解：（x^2－1）y'＋2xy－cosx＝0 跪谢）
求方程的通解：（x^2－1）y'＋2xy－cosx＝0 跪谢）

求方程的通解：（x^2－1）y'＋2xy－cosx＝0 跪谢）
可以化简为一阶非齐次方程dy/dx+2xy/(x^2-1)=cosx/(x^2-1)其中P(x)=2xy/(x^2-1),Q(x)=cosx/(x^2-1),最后结果为y=(x^2-1)(sinx+C)

分析：（cosx-2xy）dx=（x^2－1）dy
sinx-x^2y+c=（x^2－1）y
sinx+y=c

y'

really Derivative 

yes or no

这是一阶非齐次线性方程

(x^2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0,
P(x,y)=2xy-cosx,
Q(x,y)=x^2-1,
∂P/∂y=2x,
∂Q/∂x=2x,
∂Q/∂x=∂P/∂y,
是一个全微分方程，
u(x,y)=∫[0，x](2xy-cosx)d...

全部展开

(x^2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0,
P(x,y)=2xy-cosx,
Q(x,y)=x^2-1,
∂P/∂y=2x,
∂Q/∂x=2x,
∂Q/∂x=∂P/∂y,
是一个全微分方程，
u(x,y)=∫[0，x](2xy-cosx)dx+∫[0，y](x^2-1)dy
=(x^2y-sinx)+x^2y-y=C,
=2x^2y-sinx-y=C
∴方程通解为：2x^2y-sinx-y=C。

收起

求方程的通解：（x^2－1）y'＋2xy－cosx＝0 跪谢） 求方程的通解：（y^2－2xy）dx＋（x^2）dy＝0 跪谢） 高数：求方程y'+y/x=2（xy）^2的通解. 求方程(1-x^2)y`+xy=x的通解 求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解 求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求（1+x^2)y'=xy 的通解 求xy'+y=1/（1+x^2）通解 求方程y'+2xy=4x的通解求方程y'+2xy=4x的通解有谁知道的麻烦告诉我下! 1 求方程（1+y^2）dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程（x-2xy- y^2）y’+ =0的通解第二题不完整 补充下 求方程（x-2xy-y^2）y'+y^2=0的通解 求方程(x-2xy-y^2)dy+y^2dx=0的通解 （x-y^2)y'=1,求方程的通解 求方程y+y'=x^2-1 的通解 求微分方程（x^2+1）y''-2xy'+2y=0的通解 求微分方程（x-1）y’=y（1+2xy）的通解 求方程y'-(xy)/(x^2+1)=2x通解 x^2(dy/dx)=xy-2y^2求通解求一阶方程的通解x^2(dy/dx)=xy-2y^2 求微分方程（1-x^2）y-xy'+y=0的通解,