x(cosx)^3的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:26:40

x(cosx)^3的不定积分
x(cosx)^3的不定积分

x(cosx)^3的不定积分
根据三倍角公式
(cosx)^3=[cos(3x)+3cosx]/4
所以原式=∫x[cos(3x)+3cosx]/4dx
=∫xcos(3x)/4dx+∫3cosx/4dx
=1/12*∫xd[sin(3x)]+3/4*sinx
=1/12*[xsin(3x)-∫sin(3x)dx]+3/4*sinx
=1/12*xsin(3x)+1/36*cos(3x)+3/4*sinx+C

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