余弦函数的值与角度大小的关系请问怎么余弦求角度计算器除外……要公式……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:44:14

余弦函数的值与角度大小的关系请问怎么余弦求角度计算器除外……要公式……
余弦函数的值与角度大小的关系
请问怎么余弦求角度
计算器除外……
要公式……

余弦函数的值与角度大小的关系请问怎么余弦求角度计算器除外……要公式……
cosx=1-(x^2)/2+(x^4)/24+...+(-1)^n * x^2n /(2n)!
注意其中的x是弧度,不是角度
这是余弦函数的麦克劳林级数,在x=0附近很精确,离得远的话就要增大n多算几项来提高精度
例如只算前3项1-(x^2)/2+(x^4)/24,当x大于π/2以后就不够精确了
计算前5项可以算到π附近还保持精确的2位有效数字
sinx=x-(x^3)/6+(x^5)/120+...+(-1)^n * x^(2n+1) /(2n+1)!
综合考虑精确度和计算量,比较好的方式是
用前3项
sinx=x-(x^3)/6+(x^5)/120
和
cosx=1-(x^2)/2+(x^4)/24
来分别计算0到π/4的正余弦值,其他角度的正余弦值均可由诱导公式得到
如果最终结果只要求两位有效数字,甚至可以只算2项（计算过程不能只保留2位有效数字）

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