已知a,b,c的值满足条件ab/a+b=1,bc/b+c=1/2,ca/c+a=1/5,则a,b,c的正负情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:25:15

已知a,b,c的值满足条件ab/a+b=1,bc/b+c=1/2,ca/c+a=1/5,则a,b,c的正负情况
已知a,b,c的值满足条件ab/a+b=1,bc/b+c=1/2,ca/c+a=1/5,则a,b,c的正负情况

已知a,b,c的值满足条件ab/a+b=1,bc/b+c=1/2,ca/c+a=1/5,则a,b,c的正负情况
倒过来 有
(a+b)/(ab)=1 (b+c)/(bc)=2 (a+c)/(ac)=5
∴1/a +1/b=1 ……1式 1/b +1/c=2……2式 1/a + 1/c=5……3式
2式-1式+3式 :1/c -1/a+( 1/a + 1/c) =1+5 2/c =6 c=1/3 代人2式 和 3式
求得 a=1/2 b=-1
∴ a=1/2 b=-1 c=1/3