如图,在△ABC中,∠BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:35:48
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值
如图,作BE⊥AC交AC的反向延长线于E.
∵BE⊥AC,DA⊥EC ∴DA∥BE
又∵D是BC中点,所以DA为三角形CBE的中位线
∴A是CE中点
∵∠BAC=120° ∴∠BAE=60°,∠ABE=30°
∴BE=sqrt(3)·AE ∴tanC=BE:2AE=sqrt(3)/2
若BE=sqrt(3),EC=2,则BC=sqrt(7)(勾股定理)
∴cosC=EC:BC=2sqrt(7)/7
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作BE⊥AC交AC的反向延长线于E。
∵BE⊥AC,DA⊥EC
∴DA∥BE
∵D是BC中点,
∴DA为三角形CBE的中位线
∴A是CE中点
∵∠BAC=120°
∴∠BAE=60°,∠ABE=30°
∴BE=sqrt(3)·AE
∴tanC=BE:2AE=sqrt(3...
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作BE⊥AC交AC的反向延长线于E。
∵BE⊥AC,DA⊥EC
∴DA∥BE
∵D是BC中点,
∴DA为三角形CBE的中位线
∴A是CE中点
∵∠BAC=120°
∴∠BAE=60°,∠ABE=30°
∴BE=sqrt(3)·AE
∴tanC=BE:2AE=sqrt(3)/2
若BE=sqrt(3),EC=2,
则BC=sqrt(7)(勾股定理)
∴cosC=EC:BC=2sqrt(7)/7
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