x→0时 (1—cosx)/x2(X的平方) 的极限怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:28:14

x→0时 (1—cosx)/x2(X的平方) 的极限怎么求
x→0时 (1—cosx)/x2(X的平方) 的极限怎么求

x→0时 (1—cosx)/x2(X的平方) 的极限怎么求
1/2
此题属于0/0形式的极限问题,要用落必达法则,就是对分子分母分别求导数,求一次到的时候是sinx/2x
这样分母趋于零的时候还是0,无意义,那就再一次对分子分母分别求导,记住,是分别求导~跟分式求导不同的.在求一次变成cosx/2
这时候将x=0代入得1/2

答案应该是1/2。这个求极限属于无穷/无穷,求的方式是分子分母都先求导(落必达法则),两次求导后,下面只有个2了,上面只有cosx,趋于0时为1/2

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