分段函数:,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导?分段函数要是在某处可导有什么性质?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:35:02

分段函数:,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导?分段函数要是在某处可导有什么性质?
分段函数:,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导?
分段函数要是在某处可导有什么性质?

分段函数:,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导?分段函数要是在某处可导有什么性质?
说得简单点就是某一点的左右两段曲线是平滑连接,那么该分段函数在该点就是可导的!比如说一条(某函数的)曲线和一条直线在x=a处平滑连接,即该直线恰好为曲线在x=a处的切线,那么这个分段函数在x=a处就是可导的;如果直线在x=a处不与曲线相切,即未平滑连接,那么分段函数在该处就是不可导的!
这里我就简单地说平滑连接吧,这在大学里是用左极限和右极限是否相等来判断的!