求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系X1 + 2X2 + 4X3 - 3X4 = 13X1 + 5X2 + 6X3 -4X4 = 24X1 + 5X2 -2X3 + 3X4 = 13X1 + 8X2 + 24X3 - 19X4 = 5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:38:15

求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系X1 + 2X2 + 4X3 - 3X4 = 13X1 + 5X2 + 6X3 -4X4 = 24X1 + 5X2 -2X3 + 3X4 = 13X1 + 8X2 + 24X3 - 19X4 = 5
求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系
X1 + 2X2 + 4X3 - 3X4 = 1
3X1 + 5X2 + 6X3 -4X4 = 2
4X1 + 5X2 -2X3 + 3X4 = 1
3X1 + 8X2 + 24X3 - 19X4 = 5

求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系X1 + 2X2 + 4X3 - 3X4 = 13X1 + 5X2 + 6X3 -4X4 = 24X1 + 5X2 -2X3 + 3X4 = 13X1 + 8X2 + 24X3 - 19X4 = 5
增广矩阵 =
1 2 4 -3 1
3 5 6 -4 2
4 5 -2 3 1
3 8 24 -19 5
r2-3r1,r3-4r1,r4-3r1
1 2 4 -3 1
0 -1 -6 5 -1
0 -3 -18 15 -3
0 2 12 -10 2
r1+2r2,r3-3r2,r4+2r2,r2*(-1)
1 0 -8 7 -1
0 1 6 -5 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
所以非齐次线性方程组的一个解为 (-1,1,0,0)^T
对应齐次线性方程组的基础解系为:(8,-6,1,0)^T,(-7,5,0,1)^T

一道关于线性方程组的证明题设是非齐次线性方程组的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明：线性无关. 非齐次线性方程组有无穷多解,则其对应的齐次线性方程组有非零解,为什么? 线代求助:求线性方程组的通解,并指出其对应的齐次线性方程组的一个基础解系方程组见下图: 求下列非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系 非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组什么意思?是不是把后面常数改成零. 齐次线性方程组Ax 是不是有一个解的意思 求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系X1 + 2X2 + 4X3 - 3X4 = 13X1 + 5X2 + 6X3 -4X4 = 24X1 + 5X2 -2X3 + 3X4 = 13X1 + 8X2 + 24X3 - 19X4 = 5 非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数多1还是最少多1? 齐次线性方程组的解法 次线性方程组的一般解 若线性方程组AX=B有无穷多解时,则它所对应的齐次线性方程组AX=0 有唯一解是对的吗? 关于齐次线性方程组解的问题当齐次线性方程组的R(A) 线性方程组的通解和其对应齐次方程组的通解有什么关系? 线性代数：设a是非齐次方程组AX=B的一个向量解,b,c是对应的齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解向量,证明：a,b,c线性无关 齐次线性方程组有非零解,此时其对应的行列式为?其对应的矩阵的秩为多少? 线性代数：齐次线性方程组的矩阵形式为Ax=0,见下图,我想知道的是为什么说是一个解?如果齐次线性方程组的解为, 线代证明,设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础解析,则 非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系向量的个数的关系刘老师,您好!请问：是非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次方程组基础解系向