det A 和 det A*的关系?其中A*是A的伴随矩阵……给出英文详细证明~

det A 和 det A*的关系?其中A*是A的伴随矩阵……给出英文详细证明~ A B C D为矩阵其中A C为对角矩阵行列式det([A B;C D]）的值是否与行列式det(A)*det(D)-det(B)*det(C)相等 1.A、B均为n阶方阵,则必有A.det(A)det(B)=det(B)det(A) B.det(A+B)=det(A)+det(B) C.(A+B)的转置=A+B 设A为5阶矩阵,且det A=3,求det（AA^T）和det（A^*） Det 请问刘老师一个分块矩阵的行列式的问题矩阵M=A C0 B其中A、B均为方阵是否有det(M)=det(A)×det(B)呢?谢谢刘老师! 设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A) 大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) A是一个n乘以n的矩阵,求det(kA)=k^(n-1)det(A)的证明应该是k^(n)det(A) 已知二阶矩阵A的特征值为-1和2 求det(A-I) A和B是两个n级正交矩阵,并且det(A)=-det(B).证明r(A+B) A为一个3*3的矩阵,det（A)=3,求解det（3adjA）= 关于分块矩阵行列式的问题：det(A+I)=det(A)?由于：[ I -I,O I] .[(A+I) O,O I] .[ I O,I I]=[A O,I I].因此就有了：det [ I -I,O I] .det [(A+I) O,O I] .det [ I O,I I]=det [A O,I I].所以就有了：det(A+I)=det(A).这显然是不对 求证：正交矩阵的行列式是+1 或-1（问题在于为什么det（At）=det（A）） detA+detB=det(A+B)吗 det(A)在线性代数里是什么意思?急! A为四阶矩阵det（A）＝3求det（-2A） A和B是n×n阶矩阵,A可逆,证明det（B）＝det（A的－1BA）注：A的－1即A的逆,感激不尽!