复变函数中,是否所有解析函数都是初等函数.若是请给出证明,若不是请给出反例.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 15:43:29
复变函数中,是否所有解析函数都是初等函数.若是请给出证明,若不是请给出反例.
复变函数中,是否所有解析函数都是初等函数.若是请给出证明,若不是请给出反例.
复变函数中,是否所有解析函数都是初等函数.若是请给出证明,若不是请给出反例.
不是
你看这个概率函数:f(z)=∫(0,z)[e^(-t^2)]dt,
(0,z)表示下限为0上限为z,被积函数为e^(-t^2)
他在复平面解析,但却不是初等函数
通行教材中一般认为初等函数包括
指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、双曲函数以及反三角函数等
那么z^2 +1 不是以上任何一种初等函数,但是可以看成幂函数z^2和常值函数1的复合。
经由初等函数的四则运算以及复合等,可以得到一大批解析函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。 指数函数、对数函...
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通行教材中一般认为初等函数包括
指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、双曲函数以及反三角函数等
那么z^2 +1 不是以上任何一种初等函数,但是可以看成幂函数z^2和常值函数1的复合。
经由初等函数的四则运算以及复合等,可以得到一大批解析函数。
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复变函数中,是否所有解析函数都是初等函数.若是请给出证明,若不是请给出反例.
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