定义在（—1,1）内的函数满足2f(x)-f(—x)=log(x+1）则f（x）解析式为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:42:43

定义在（—1,1）内的函数满足2f(x)-f(—x)=log(x+1）则f（x）解析式为?
定义在（—1,1）内的函数满足2f(x)-f(—x)=log(x+1）
则f（x）解析式为?

定义在（—1,1）内的函数满足2f(x)-f(—x)=log(x+1）则f（x）解析式为?
2f(x)-f(-x)=log(x+1) (1)
令a=-x,则x=-a
所以2f(-a)-f(a)=log(-a+1)
所以2f(-x)-f(x)=log(-x+1) (2)
(1)*2+(2)
3f(x)=2log(x+1)+log(1-x)=log[(x+1)²(1-x)]
所以f(x)={log[(x+1)²(1-x)]}/3

X属于（-1,1）时有 2f(x)-f(—x)=log(x+1） -------------（1）、
以-X代替X 有 2f(-x)-f(x)=lg(-x+1) -------------------(2)
由（1） （2）消去f(-x)得、
f(x)=2/3lg(x+1) +1/3lg(1-x) X属于（-1,1）

定义在（—1,1）内的函数满足2f(x)-f(—x)=log(x+1）则f（x）解析式为? 定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求函数f(x)的解析式 若定义在(-1,0)内的函数f(x)=(2a)x+1次方满足0 若定义在(-1,0)内的函数f(x)=(2a)x+1次方满足0 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 若函数f(x)是定义在区间（-2,2）内的减函数,且满足f(-x)=-f(x),f(m-1)+f(2m-1)＞0,求实数m的取值范围 定义在（-1,1）内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)解析式就是这个题.能否给一个解决此类问题的通法. 定义在区间（-1,1）内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为多少 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式 已知定义在[-1,1]上的减函数f(x)满足f(2x-1) 若定义在区间（0,1）内的函数f(X)=log2a(x+1)满足f(X)>0,则实数a的取值范围 若定义在区间（-1,0）内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0求a的取值范围 若定义在区间（-1.0）内的函数f(x)=log3a(x+1)满足f（x）＜0,则a的取值范围为 定义在(-1,1)内的函数fx满足2fx-f(-x)=lg(x+1),求函数fx的解析式 若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则此函数在区间【-2008,2008】内零点的最少个数 定义在区间（-1,1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式 定义在区间（-1.1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为什么?