【线代常识】请问a是非零列向量,方阵aaT有些什么性质?

【线代常识】请问a是非零列向量,方阵aaT有些什么性质? 线性代数第二章,n维向量证明题设a是非零n维列向量,A=aa',证明a'a=1时,A不可逆 设A为2阶方阵,a, β为线性无关的2维列向量,Aa=0,A β=a+ β,则A的非零特征值 A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方a,求证矩阵【a,Aa,A四次方a】可逆 线代）请问为什么A^T列延伸后列向量组仍线性无关即 A行延伸后行向量组仍线性无关? 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有：A的列向量组线性相关.麻烦解释下. 急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.充分性已证出,想问的是必要性如何证 判断:设a是非零向量,b是非零实数,则|-ba|>=|a| 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角? 请问 设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=? 设A为 阶方阵,是非零常数,则|kA|=设A为n阶方阵，是非零常数，则|kA|= 为什么方阵的特征向量为非零向量时行列式为0呢 设为a b是非零向量,且a向量和b向量垂直,则必有 ... 如果实数m,n都不为零,且m不等于n,向量a是非零向量,那么向量ma与na是否平行,为什么?最好不要列公式要说出理由，用中文.... 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?