设A是n阶矩阵,如何证r（A+E）+r（A-E）>=n

设A是n阶矩阵,如何证r（A+E）+r（A-E）>=n 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设n阶矩阵A不等于E,如果r（A+E）+r（A-E）=n,证明,-1是A的特征值 设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n 设A为n阶矩阵,R（A） 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设a为n阶矩阵,证明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n 设n阶矩阵A满足A^2=A,且r(A)=r,则|2E-A|= A是n阶矩阵,r(A) 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：（1）如果AB=0,则A=0（2）如果AB=B,则A=E