作业帮初等数论题目求证：a1,a2,...an,若其中任意的ai与n互质,n≥3,n为素数,1≤ai≤n,则n能整除∑ai.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:31:07
初等数论题目求证：a1,a2,...an,若其中任意的ai与n互质,n≥3,n为素数,1≤ai≤n,则n能整除∑ai.
初等数论题目求证：a1,a2,...an,若其中任意的ai与n互质,n≥3,n为素数,1≤ai≤n,则n能整除∑ai.
初等数论题目求证：a1,a2,...an,若其中任意的ai与n互质,n≥3,n为素数,1≤ai≤n,则n能整除∑ai.
a1+a2+……+an=1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
所以n能整除Σan
题目有问题吧，只有n-1个数与n互素，不会出现an的.
∑ai=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2 (i=1,2,...,n-1),而任何大于2的素数均为奇数，故(n-1)为偶数,
所以n能整除∑ai (i=1,2,...,n-1).
初等数论题目求证：a1,a2,...an,若其中任意的ai与n互质,n≥3,n为素数,1≤ai≤n,则n能整除∑ai.
求证：(a1+a2+…+an)/n>=(a1*a2*…*an)^(1/n)最好用初等数学来求证
初等数论的题目
初等数论题目
已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an)
已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an)
设a1,a2,.an是正数.求证a2 /(a1+a2)^2+a3/(a1+a2+a3)^2+.+an/(a1+a2+.+an)^2
已知a1+a2+…….+an=1求证：a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证：a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2
求证a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+…+(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)an=1-(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)(1-an)求证a1+（1-a1)a2+（1-a1)（1-a2)a3+…+（1-a1)（1-a2)…（1-an-1)an=1-（1-a1)（1-a2)…（1-an-1)(1-an)
设a1,a2……an为正数, ,求证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1 +(a3a1)/a2>=a1+a2+a3
用初等数论求解,
初等数论是什么?
初等数论求解.
什么是初等数论?
【高中数学证明题一道】设a1>a2>…>an>an+1,求证1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.设a1>a2>…>an>an+1,求证1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.最好能用上柯西不等式或均值不等式。
已知正数a1,a2,a3...an满足a1*a2*a3*...*an=1.求证：(2+a1)*(2+a2)*(2+a3)*...*(2+an)>=3^n
N>=2,a1,a2...an>-1,且符号相同.求证 (1+a1)(1+a2)...(1+an)>1+a1+a2+...+an.
a1+a2+a3...aN