直线m与曲线y=lnx相切,且切线过原点,求直线m的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:55:39

直线m与曲线y=lnx相切,且切线过原点,求直线m的方程.
直线m与曲线y=lnx相切,且切线过原点,求直线m的方程.

直线m与曲线y=lnx相切,且切线过原点,求直线m的方程.
切线过原点,设直线m的方程:y=kx,设切点为(a,b),
而k为曲线y=lnx上切点处导数值,即k=1/a
据两点斜率公式k=(b-0)/(a-0)
两式相等得b=1,代入y=lnx,得x=e,切点为(e,1)
直线m的方程:y=(1/e)x