问一道多元函数求极值的题求函数f(x,y)=sin x+sin y-sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域疑问是驻点(2pai/3,2pai/3)怎么求得的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:41:53

问一道多元函数求极值的题求函数f(x,y)=sin x+sin y-sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域疑问是驻点(2pai/3,2pai/3)怎么求得的
问一道多元函数求极值的题
求函数f(x,y)=sin x+sin y-sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域
疑问是驻点(2pai/3,2pai/3)怎么求得的

问一道多元函数求极值的题求函数f(x,y)=sin x+sin y-sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域疑问是驻点(2pai/3,2pai/3)怎么求得的
分别对x,y求偏导数:
得到 cosx -cos(x+y)=0
cosy-cos(x+y)=0
显然可以得到 cosx=cosy
所以有 y= 2kπ±x
再反代回第一个式子去,得到 cosx-1=0 或者 cosx=cos2x
得到 x=2kπ 或者 x=2kπ/3
再筛选一下可,得到需要的答案.(也许会用到二阶偏导的那个行列式)

多元函数求极值F(x,y)=(x^2+2xy)e^(-x+y)的极值, matlab多元函数求极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值 求多元函数极值` 多元函数求极值 问一道多元函数求极值的题求函数f(x,y)=sin x+sin y-sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域疑问是驻点(2pai/3,2pai/3)怎么求得的 多元函数的极大值和极小值可能相等吗就是求这个函数的极值f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2 求多元函数极值f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2 微积分 多元函数求极值 微积分 多元函数求极值 多元函数微积分求极值 求f(x,y)=(x+y^2+2y)*e^2x的极值点和最值点.高数,多元函数求导! 问一个多元函数求极值的问题求函数f(x,y)=sinx+siny-sin(x+y)在有界闭区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai ,x轴和y轴围成的有界闭区域这个题是先求该函数的一阶偏导数f'x(x,y)=cosx-cos(x+y 多元函数求条件极值时,用拉格朗日乘数法求,多元函数中元的个数与附件条件的个数有没有关系啊?如高数课本上,z=f(x,y)这个二元函数求极值时,给定一个附加条件φ(x,y)=0,并列出拉格朗日函数, 条件极值的一道题求函数f(x,y)=2(x^2)+6xy+(y^2)在闭区域D:(x^2)+2(y^2) 一道多元函数微分学例题,它是这么做的求函数f(x,y)=x2+xy+y2-3x-6y (x2、y2是x的二次方和y的二次方)求一阶导f'x(x,y)=2x+y-3 f'y(x,y)=x+2y-6利用极值的必要条件求驻点,解方程组2x+y-3=0 (1){x+2y-6=0 (2)得x= 高数多元函数求极值问题:求抛物线y=x²到直线x-y-2=0之间的最短距离.这个题目用高中方法很好解,但是这怎么用大学多元函数极值发求解?y=x²是平面一条固定的抛物线,那么F(x,y 多元函数的极值 一道多元函数极值问题 求函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值我们学到:多元函数的极值及其方法我们学到:多元函数的极值及其求法.我需要用到这方面的知识解答!